15.4 LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS

Este es el tercer grupo de problemas  que también hacerse con sistemas de ecuaciones de 2×2, por ahora lo  haremos con una sola ecuación.

Ejemplo 1. La suma de dos números es 34 y su diferencia es 6. Hallar los números

Solución.  Para resolver tenemos en cuenta que primero planteamos un número, luego utilizamos la suma de los dos para plantear el menor y usamos la diferencia para establecer la ecuación, como se ve a continuación:

LENGUAJE VERBAL LENGUAJE ALGEBRAICO
El número mayor

u

La suma de dos números es 34, si u es el número mayor, entonces  el número menor es

34 – u

Como  su diferencia es 6, restamos el menor del mayor

u – (34 – u) = 6

 

Ahora resolvemos la ecuación u – (34 – u) = 6

PROCEDIMIENTO

JUSTIFICACIÓN

u – (34 – u) = 6

Ecuación dada

 u  – 34 + u = 6

Quitando paréntesis

u + u = 6 +34

Transponiendo términos

2u = 40

Simplificando términos

u = 40

      2

Pasando a dividir el 2 al otro lado

u = 20

Simplificando

 

Así el  número mayor es 20 y el menor es 34 – 20 = 14

EJERCICIOS  15.4

Resolver los siguientes problemas.

  1. La suma de dos números es 39  y su diferencia es 9. Hallar los números
  2. La suma de dos números es 60  y su diferencia es 40. Hallar los números
  3. La suma de dos números es 32  y su diferencia es 18. Hallar los números

La suma de dos números es 30  y su diferencia es 2. Hallar los números

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